Решение квадратного уравнения -32x² +78x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 40 = 6084 - (-5120) = 6084 + 5120 = 11204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11204) / (2 • -32) = (-78 + 105.84894897919) / -64 = 27.848948979194 / -64 = -0.43513982779991

x₂ = (-78 - √ 11204) / (2 • -32) = (-78 - 105.84894897919) / -64 = -183.84894897919 / -64 = 2.8726398277999

Ответ: x₁ = -0.43513982779991, x₂ = 2.8726398277999.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43513982779991, x₂ = 2.8726398277999 означают, в этих точках график пересекает ось X