Решение квадратного уравнения -32x² +78x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 41 = 6084 - (-5248) = 6084 + 5248 = 11332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11332) / (2 • -32) = (-78 + 106.45186705737) / -64 = 28.45186705737 / -64 = -0.44456042277141

x₂ = (-78 - √ 11332) / (2 • -32) = (-78 - 106.45186705737) / -64 = -184.45186705737 / -64 = 2.8820604227714

Ответ: x₁ = -0.44456042277141, x₂ = 2.8820604227714.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44456042277141, x₂ = 2.8820604227714 означают, в этих точках график пересекает ось X