Решение квадратного уравнения -32x² +78x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 43 = 6084 - (-5504) = 6084 + 5504 = 11588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11588) / (2 • -32) = (-78 + 107.64757312638) / -64 = 29.647573126383 / -64 = -0.46324333009974

x₂ = (-78 - √ 11588) / (2 • -32) = (-78 - 107.64757312638) / -64 = -185.64757312638 / -64 = 2.9007433300997

Ответ: x₁ = -0.46324333009974, x₂ = 2.9007433300997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46324333009974, x₂ = 2.9007433300997 означают, в этих точках график пересекает ось X