Решение квадратного уравнения -32x² +78x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 46 = 6084 - (-5888) = 6084 + 5888 = 11972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11972) / (2 • -32) = (-78 + 109.41663493272) / -64 = 31.416634932719 / -64 = -0.49088492082374

x₂ = (-78 - √ 11972) / (2 • -32) = (-78 - 109.41663493272) / -64 = -187.41663493272 / -64 = 2.9283849208237

Ответ: x₁ = -0.49088492082374, x₂ = 2.9283849208237.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49088492082374, x₂ = 2.9283849208237 означают, в этих точках график пересекает ось X