Решение квадратного уравнения -32x² +78x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 49 = 6084 - (-6272) = 6084 + 6272 = 12356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12356) / (2 • -32) = (-78 + 111.15754585272) / -64 = 33.157545852722 / -64 = -0.51808665394878

x₂ = (-78 - √ 12356) / (2 • -32) = (-78 - 111.15754585272) / -64 = -189.15754585272 / -64 = 2.9555866539488

Ответ: x₁ = -0.51808665394878, x₂ = 2.9555866539488.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51808665394878, x₂ = 2.9555866539488 означают, в этих точках график пересекает ось X