Решение квадратного уравнения -32x² +78x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 51 = 6084 - (-6528) = 6084 + 6528 = 12612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12612) / (2 • -32) = (-78 + 112.30316113093) / -64 = 34.303161130932 / -64 = -0.53598689267081

x₂ = (-78 - √ 12612) / (2 • -32) = (-78 - 112.30316113093) / -64 = -190.30316113093 / -64 = 2.9734868926708

Ответ: x₁ = -0.53598689267081, x₂ = 2.9734868926708.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53598689267081, x₂ = 2.9734868926708 означают, в этих точках график пересекает ось X