Решение квадратного уравнения -32x² +78x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 57 = 6084 - (-7296) = 6084 + 7296 = 13380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 13380) / (2 • -32) = (-78 + 115.67194992737) / -64 = 37.67194992737 / -64 = -0.58862421761516

x₂ = (-78 - √ 13380) / (2 • -32) = (-78 - 115.67194992737) / -64 = -193.67194992737 / -64 = 3.0261242176152

Ответ: x₁ = -0.58862421761516, x₂ = 3.0261242176152.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58862421761516, x₂ = 3.0261242176152 означают, в этих точках график пересекает ось X