Решение квадратного уравнения -32x² +78x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 64 = 6084 - (-8192) = 6084 + 8192 = 14276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14276) / (2 • -32) = (-78 + 119.48221624995) / -64 = 41.482216249951 / -64 = -0.64815962890548

x₂ = (-78 - √ 14276) / (2 • -32) = (-78 - 119.48221624995) / -64 = -197.48221624995 / -64 = 3.0856596289055

Ответ: x₁ = -0.64815962890548, x₂ = 3.0856596289055.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64815962890548, x₂ = 3.0856596289055 означают, в этих точках график пересекает ось X