Решение квадратного уравнения -32x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 65 = 6084 - (-8320) = 6084 + 8320 = 14404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14404) / (2 • -32) = (-78 + 120.01666550942) / -64 = 42.01666550942 / -64 = -0.65651039858469

x₂ = (-78 - √ 14404) / (2 • -32) = (-78 - 120.01666550942) / -64 = -198.01666550942 / -64 = 3.0940103985847

Ответ: x₁ = -0.65651039858469, x₂ = 3.0940103985847.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65651039858469, x₂ = 3.0940103985847 означают, в этих точках график пересекает ось X