Решение квадратного уравнения -32x² +78x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 69 = 6084 - (-8832) = 6084 + 8832 = 14916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14916) / (2 • -32) = (-78 + 122.13107712618) / -64 = 44.131077126176 / -64 = -0.6895480800965

x₂ = (-78 - √ 14916) / (2 • -32) = (-78 - 122.13107712618) / -64 = -200.13107712618 / -64 = 3.1270480800965

Ответ: x₁ = -0.6895480800965, x₂ = 3.1270480800965.

Два корня уравнения x₁ = -0.6895480800965, x₂ = 3.1270480800965 означают, в этих точках график пересекает ось X