Решение квадратного уравнения -32x² +78x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 75 = 6084 - (-9600) = 6084 + 9600 = 15684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 15684) / (2 • -32) = (-78 + 125.23577763563) / -64 = 47.235777635626 / -64 = -0.73805902555666

x₂ = (-78 - √ 15684) / (2 • -32) = (-78 - 125.23577763563) / -64 = -203.23577763563 / -64 = 3.1755590255567

Ответ: x₁ = -0.73805902555666, x₂ = 3.1755590255567.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73805902555666, x₂ = 3.1755590255567 означают, в этих точках график пересекает ось X