Решение квадратного уравнения -32x² +78x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 77 = 6084 - (-9856) = 6084 + 9856 = 15940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 15940) / (2 • -32) = (-78 + 126.25371281669) / -64 = 48.253712816693 / -64 = -0.75396426276083

x₂ = (-78 - √ 15940) / (2 • -32) = (-78 - 126.25371281669) / -64 = -204.25371281669 / -64 = 3.1914642627608

Ответ: x₁ = -0.75396426276083, x₂ = 3.1914642627608.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75396426276083, x₂ = 3.1914642627608 означают, в этих точках график пересекает ось X