Решение квадратного уравнения -32x² +78x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 82 = 6084 - (-10496) = 6084 + 10496 = 16580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 16580) / (2 • -32) = (-78 + 128.76334882256) / -64 = 50.763348822559 / -64 = -0.79317732535248

x₂ = (-78 - √ 16580) / (2 • -32) = (-78 - 128.76334882256) / -64 = -206.76334882256 / -64 = 3.2306773253525

Ответ: x₁ = -0.79317732535248, x₂ = 3.2306773253525.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79317732535248, x₂ = 3.2306773253525 означают, в этих точках график пересекает ось X