Решение квадратного уравнения -32x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 9 = 6084 - (-1152) = 6084 + 1152 = 7236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7236) / (2 • -32) = (-78 + 85.064681272547) / -64 = 7.0646812725469 / -64 = -0.11038564488355

x₂ = (-78 - √ 7236) / (2 • -32) = (-78 - 85.064681272547) / -64 = -163.06468127255 / -64 = 2.5478856448835

Ответ: x₁ = -0.11038564488355, x₂ = 2.5478856448835.

Два корня уравнения x₁ = -0.11038564488355, x₂ = 2.5478856448835 означают, в этих точках график пересекает ось X