Решение квадратного уравнения -32x² +78x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 96 = 6084 - (-12288) = 6084 + 12288 = 18372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 18372) / (2 • -32) = (-78 + 135.54335099886) / -64 = 57.543350998859 / -64 = -0.89911485935718

x₂ = (-78 - √ 18372) / (2 • -32) = (-78 - 135.54335099886) / -64 = -213.54335099886 / -64 = 3.3366148593572

Ответ: x₁ = -0.89911485935718, x₂ = 3.3366148593572.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89911485935718, x₂ = 3.3366148593572 означают, в этих точках график пересекает ось X