Решение квадратного уравнения -32x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 97 = 6084 - (-12416) = 6084 + 12416 = 18500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 18500) / (2 • -32) = (-78 + 136.01470508735) / -64 = 58.014705087354 / -64 = -0.90647976698991

x₂ = (-78 - √ 18500) / (2 • -32) = (-78 - 136.01470508735) / -64 = -214.01470508735 / -64 = 3.3439797669899

Ответ: x₁ = -0.90647976698991, x₂ = 3.3439797669899.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90647976698991, x₂ = 3.3439797669899 означают, в этих точках график пересекает ось X