Решение квадратного уравнения -32x² +8x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-32) • 1 = 64 - (-128) = 64 + 128 = 192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 192) / (2 • -32) = (-8 + 13.856406460551) / -64 = 5.856406460551 / -64 = -0.09150635094611

x₂ = (-8 - √ 192) / (2 • -32) = (-8 - 13.856406460551) / -64 = -21.856406460551 / -64 = 0.34150635094611

Ответ: x₁ = -0.09150635094611, x₂ = 0.34150635094611.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.09150635094611, x₂ = 0.34150635094611 означают, в этих точках график пересекает ось X