Решение квадратного уравнения -32x² +8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-32) • 31 = 64 - (-3968) = 64 + 3968 = 4032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 4032) / (2 • -32) = (-8 + 63.49803146555) / -64 = 55.49803146555 / -64 = -0.86715674164922

x₂ = (-8 - √ 4032) / (2 • -32) = (-8 - 63.49803146555) / -64 = -71.49803146555 / -64 = 1.1171567416492

Ответ: x₁ = -0.86715674164922, x₂ = 1.1171567416492.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86715674164922, x₂ = 1.1171567416492 означают, в этих точках график пересекает ось X