Решение квадратного уравнения -32x² +8x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-32) • 65 = 64 - (-8320) = 64 + 8320 = 8384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 8384) / (2 • -32) = (-8 + 91.564185138077) / -64 = 83.564185138077 / -64 = -1.3056903927824

x₂ = (-8 - √ 8384) / (2 • -32) = (-8 - 91.564185138077) / -64 = -99.564185138077 / -64 = 1.5556903927824

Ответ: x₁ = -1.3056903927824, x₂ = 1.5556903927824.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3056903927824, x₂ = 1.5556903927824 означают, в этих точках график пересекает ось X