Решение квадратного уравнения -32x² +8x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-32) • 75 = 64 - (-9600) = 64 + 9600 = 9664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 9664) / (2 • -32) = (-8 + 98.305645819556) / -64 = 90.305645819556 / -64 = -1.4110257159306

x₂ = (-8 - √ 9664) / (2 • -32) = (-8 - 98.305645819556) / -64 = -106.30564581956 / -64 = 1.6610257159306

Ответ: x₁ = -1.4110257159306, x₂ = 1.6610257159306.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4110257159306, x₂ = 1.6610257159306 означают, в этих точках график пересекает ось X