Решение квадратного уравнения -32x² +8x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-32) • 97 = 64 - (-12416) = 64 + 12416 = 12480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 12480) / (2 • -32) = (-8 + 111.71392035015) / -64 = 103.71392035015 / -64 = -1.6205300054711

x₂ = (-8 - √ 12480) / (2 • -32) = (-8 - 111.71392035015) / -64 = -119.71392035015 / -64 = 1.8705300054711

Ответ: x₁ = -1.6205300054711, x₂ = 1.8705300054711.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6205300054711, x₂ = 1.8705300054711 означают, в этих точках график пересекает ось X