Решение квадратного уравнения -32x² +80x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-32) • (-19) = 6400 - 2432 = 3968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 3968) / (2 • -32) = (-80 + 62.992062992094) / -64 = -17.007937007906 / -64 = 0.26574901574852

x₂ = (-80 - √ 3968) / (2 • -32) = (-80 - 62.992062992094) / -64 = -142.99206299209 / -64 = 2.2342509842515

Ответ: x₁ = 0.26574901574852, x₂ = 2.2342509842515.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26574901574852, x₂ = 2.2342509842515 означают, в этих точках график пересекает ось X