Решение квадратного уравнения -32x² +80x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-32) • 1 = 6400 - (-128) = 6400 + 128 = 6528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 6528) / (2 • -32) = (-80 + 80.796039506897) / -64 = 0.79603950689662 / -64 = -0.01243811729526

x₂ = (-80 - √ 6528) / (2 • -32) = (-80 - 80.796039506897) / -64 = -160.7960395069 / -64 = 2.5124381172953

Ответ: x₁ = -0.01243811729526, x₂ = 2.5124381172953.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.01243811729526, x₂ = 2.5124381172953 означают, в этих точках график пересекает ось X