Решение квадратного уравнения -32x² +80x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-32) • 14 = 6400 - (-1792) = 6400 + 1792 = 8192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 8192) / (2 • -32) = (-80 + 90.509667991878) / -64 = 10.509667991878 / -64 = -0.1642135623731

x₂ = (-80 - √ 8192) / (2 • -32) = (-80 - 90.509667991878) / -64 = -170.50966799188 / -64 = 2.6642135623731

Ответ: x₁ = -0.1642135623731, x₂ = 2.6642135623731.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1642135623731, x₂ = 2.6642135623731 означают, в этих точках график пересекает ось X