Решение квадратного уравнения -32x² +80x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-32) • 19 = 6400 - (-2432) = 6400 + 2432 = 8832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 8832) / (2 • -32) = (-80 + 93.978720995766) / -64 = 13.978720995766 / -64 = -0.21841751555884

x₂ = (-80 - √ 8832) / (2 • -32) = (-80 - 93.978720995766) / -64 = -173.97872099577 / -64 = 2.7184175155588

Ответ: x₁ = -0.21841751555884, x₂ = 2.7184175155588.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21841751555884, x₂ = 2.7184175155588 означают, в этих точках график пересекает ось X