Решение квадратного уравнения -32x² +80x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-32) • 29 = 6400 - (-3712) = 6400 + 3712 = 10112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 10112) / (2 • -32) = (-80 + 100.55844071981) / -64 = 20.558440719812 / -64 = -0.32122563624707

x₂ = (-80 - √ 10112) / (2 • -32) = (-80 - 100.55844071981) / -64 = -180.55844071981 / -64 = 2.8212256362471

Ответ: x₁ = -0.32122563624707, x₂ = 2.8212256362471.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32122563624707, x₂ = 2.8212256362471 означают, в этих точках график пересекает ось X