Решение квадратного уравнения -32x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-32) • 31 = 6400 - (-3968) = 6400 + 3968 = 10368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 10368) / (2 • -32) = (-80 + 101.82337649086) / -64 = 21.823376490863 / -64 = -0.34099025766973

x₂ = (-80 - √ 10368) / (2 • -32) = (-80 - 101.82337649086) / -64 = -181.82337649086 / -64 = 2.8409902576697

Ответ: x₁ = -0.34099025766973, x₂ = 2.8409902576697.

Два корня уравнения x₁ = -0.34099025766973, x₂ = 2.8409902576697 означают, в этих точках график пересекает ось X