Решение квадратного уравнения -32x² +80x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-32) • 47 = 6400 - (-6016) = 6400 + 6016 = 12416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12416) / (2 • -32) = (-80 + 111.42710621747) / -64 = 31.427106217473 / -64 = -0.49104853464801

x₂ = (-80 - √ 12416) / (2 • -32) = (-80 - 111.42710621747) / -64 = -191.42710621747 / -64 = 2.991048534648

Ответ: x₁ = -0.49104853464801, x₂ = 2.991048534648.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49104853464801, x₂ = 2.991048534648 означают, в этих точках график пересекает ось X