Решение квадратного уравнения -32x² +80x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-32) • 49 = 6400 - (-6272) = 6400 + 6272 = 12672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12672) / (2 • -32) = (-80 + 112.56997823576) / -64 = 32.569978235762 / -64 = -0.50890590993379

x₂ = (-80 - √ 12672) / (2 • -32) = (-80 - 112.56997823576) / -64 = -192.56997823576 / -64 = 3.0089059099338

Ответ: x₁ = -0.50890590993379, x₂ = 3.0089059099338.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50890590993379, x₂ = 3.0089059099338 означают, в этих точках график пересекает ось X