Решение квадратного уравнения -32x² +80x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-32) • 69 = 6400 - (-8832) = 6400 + 8832 = 15232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 15232) / (2 • -32) = (-80 + 123.41798896433) / -64 = 43.417988964332 / -64 = -0.67840607756769

x₂ = (-80 - √ 15232) / (2 • -32) = (-80 - 123.41798896433) / -64 = -203.41798896433 / -64 = 3.1784060775677

Ответ: x₁ = -0.67840607756769, x₂ = 3.1784060775677.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67840607756769, x₂ = 3.1784060775677 означают, в этих точках график пересекает ось X