Решение квадратного уравнения -32x² +80x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-32) • 75 = 6400 - (-9600) = 6400 + 9600 = 16000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 16000) / (2 • -32) = (-80 + 126.49110640674) / -64 = 46.491106406735 / -64 = -0.72642353760524

x₂ = (-80 - √ 16000) / (2 • -32) = (-80 - 126.49110640674) / -64 = -206.49110640674 / -64 = 3.2264235376052

Ответ: x₁ = -0.72642353760524, x₂ = 3.2264235376052.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72642353760524, x₂ = 3.2264235376052 означают, в этих точках график пересекает ось X