Решение квадратного уравнения -32x² +80x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-32) • 9 = 6400 - (-1152) = 6400 + 1152 = 7552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 7552) / (2 • -32) = (-80 + 86.902243929602) / -64 = 6.9022439296017 / -64 = -0.10784756140003

x₂ = (-80 - √ 7552) / (2 • -32) = (-80 - 86.902243929602) / -64 = -166.9022439296 / -64 = 2.6078475614

Ответ: x₁ = -0.10784756140003, x₂ = 2.6078475614.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10784756140003, x₂ = 2.6078475614 означают, в этих точках график пересекает ось X