Решение квадратного уравнения -32x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-32) • 97 = 6400 - (-12416) = 6400 + 12416 = 18816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 18816) / (2 • -32) = (-80 + 137.17142559586) / -64 = 57.171425595858 / -64 = -0.89330352493528

x₂ = (-80 - √ 18816) / (2 • -32) = (-80 - 137.17142559586) / -64 = -217.17142559586 / -64 = 3.3933035249353

Ответ: x₁ = -0.89330352493528, x₂ = 3.3933035249353.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89330352493528, x₂ = 3.3933035249353 означают, в этих точках график пересекает ось X