Решение квадратного уравнения -32x² +81x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-32) • 11 = 6561 - (-1408) = 6561 + 1408 = 7969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 7969) / (2 • -32) = (-81 + 89.269255625887) / -64 = 8.2692556258872 / -64 = -0.12920711915449

x₂ = (-81 - √ 7969) / (2 • -32) = (-81 - 89.269255625887) / -64 = -170.26925562589 / -64 = 2.6604571191545

Ответ: x₁ = -0.12920711915449, x₂ = 2.6604571191545.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12920711915449, x₂ = 2.6604571191545 означают, в этих точках график пересекает ось X