Решение квадратного уравнения -32x² +81x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-32) • 31 = 6561 - (-3968) = 6561 + 3968 = 10529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 10529) / (2 • -32) = (-81 + 102.61091559868) / -64 = 21.610915598683 / -64 = -0.33767055622942

x₂ = (-81 - √ 10529) / (2 • -32) = (-81 - 102.61091559868) / -64 = -183.61091559868 / -64 = 2.8689205562294

Ответ: x₁ = -0.33767055622942, x₂ = 2.8689205562294.

Два корня уравнения x₁ = -0.33767055622942, x₂ = 2.8689205562294 означают, в этих точках график пересекает ось X