Решение квадратного уравнения -32x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-32) • 97 = 6561 - (-12416) = 6561 + 12416 = 18977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 18977) / (2 • -32) = (-81 + 137.75703248836) / -64 = 56.757032488363 / -64 = -0.88682863263068

x₂ = (-81 - √ 18977) / (2 • -32) = (-81 - 137.75703248836) / -64 = -218.75703248836 / -64 = 3.4180786326307

Ответ: x₁ = -0.88682863263068, x₂ = 3.4180786326307.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88682863263068, x₂ = 3.4180786326307 означают, в этих точках график пересекает ось X