Решение квадратного уравнения -32x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • (-11) = 6724 - 1408 = 5316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5316) / (2 • -32) = (-82 + 72.910904534233) / -64 = -9.0890954657673 / -64 = 0.14201711665261

x₂ = (-82 - √ 5316) / (2 • -32) = (-82 - 72.910904534233) / -64 = -154.91090453423 / -64 = 2.4204828833474

Ответ: x₁ = 0.14201711665261, x₂ = 2.4204828833474.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14201711665261, x₂ = 2.4204828833474 означают, в этих точках график пересекает ось X