Решение квадратного уравнения -32x² +82x -12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • (-12) = 6724 - 1536 = 5188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5188) / (2 • -32) = (-82 + 72.027772421476) / -64 = -9.9722275785236 / -64 = 0.15581605591443

x₂ = (-82 - √ 5188) / (2 • -32) = (-82 - 72.027772421476) / -64 = -154.02777242148 / -64 = 2.4066839440856

Ответ: x₁ = 0.15581605591443, x₂ = 2.4066839440856.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15581605591443, x₂ = 2.4066839440856 означают, в этих точках график пересекает ось X