Решение квадратного уравнения -32x² +82x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • (-19) = 6724 - 2432 = 4292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4292) / (2 • -32) = (-82 + 65.513357416637) / -64 = -16.486642583363 / -64 = 0.25760379036505

x₂ = (-82 - √ 4292) / (2 • -32) = (-82 - 65.513357416637) / -64 = -147.51335741664 / -64 = 2.3048962096349

Ответ: x₁ = 0.25760379036505, x₂ = 2.3048962096349.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.25760379036505, x₂ = 2.3048962096349 означают, в этих точках график пересекает ось X