Решение квадратного уравнения -32x² +82x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • (-31) = 6724 - 3968 = 2756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2756) / (2 • -32) = (-82 + 52.497618993627) / -64 = -29.502381006373 / -64 = 0.46097470322458

x₂ = (-82 - √ 2756) / (2 • -32) = (-82 - 52.497618993627) / -64 = -134.49761899363 / -64 = 2.1015252967754

Ответ: x₁ = 0.46097470322458, x₂ = 2.1015252967754.

Два корня уравнения x₁ = 0.46097470322458, x₂ = 2.1015252967754 означают, в этих точках график пересекает ось X