Решение квадратного уравнения -32x² +82x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • (-9) = 6724 - 1152 = 5572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5572) / (2 • -32) = (-82 + 74.645830426086) / -64 = -7.3541695739139 / -64 = 0.1149088995924

x₂ = (-82 - √ 5572) / (2 • -32) = (-82 - 74.645830426086) / -64 = -156.64583042609 / -64 = 2.4475911004076

Ответ: x₁ = 0.1149088995924, x₂ = 2.4475911004076.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1149088995924, x₂ = 2.4475911004076 означают, в этих точках график пересекает ось X