Решение квадратного уравнения -32x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 1 = 6724 - (-128) = 6724 + 128 = 6852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6852) / (2 • -32) = (-82 + 82.7768083463) / -64 = 0.7768083462995 / -64 = -0.01213763041093

x₂ = (-82 - √ 6852) / (2 • -32) = (-82 - 82.7768083463) / -64 = -164.7768083463 / -64 = 2.5746376304109

Ответ: x₁ = -0.01213763041093, x₂ = 2.5746376304109.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.01213763041093, x₂ = 2.5746376304109 означают, в этих точках график пересекает ось X