Решение квадратного уравнения -32x² +82x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 14 = 6724 - (-1792) = 6724 + 1792 = 8516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8516) / (2 • -32) = (-82 + 92.282175960475) / -64 = 10.282175960475 / -64 = -0.16065899938242

x₂ = (-82 - √ 8516) / (2 • -32) = (-82 - 92.282175960475) / -64 = -174.28217596047 / -64 = 2.7231589993824

Ответ: x₁ = -0.16065899938242, x₂ = 2.7231589993824.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16065899938242, x₂ = 2.7231589993824 означают, в этих точках график пересекает ось X