Решение квадратного уравнения -32x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 19 = 6724 - (-2432) = 6724 + 2432 = 9156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9156) / (2 • -32) = (-82 + 95.686989711245) / -64 = 13.686989711245 / -64 = -0.21385921423821

x₂ = (-82 - √ 9156) / (2 • -32) = (-82 - 95.686989711245) / -64 = -177.68698971125 / -64 = 2.7763592142382

Ответ: x₁ = -0.21385921423821, x₂ = 2.7763592142382.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21385921423821, x₂ = 2.7763592142382 означают, в этих точках график пересекает ось X