Решение квадратного уравнения -32x² +82x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 20 = 6724 - (-2560) = 6724 + 2560 = 9284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9284) / (2 • -32) = (-82 + 96.353515763567) / -64 = 14.353515763567 / -64 = -0.22427368380574

x₂ = (-82 - √ 9284) / (2 • -32) = (-82 - 96.353515763567) / -64 = -178.35351576357 / -64 = 2.7867736838057

Ответ: x₁ = -0.22427368380574, x₂ = 2.7867736838057.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22427368380574, x₂ = 2.7867736838057 означают, в этих точках график пересекает ось X