Решение квадратного уравнения -32x² +82x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 27 = 6724 - (-3456) = 6724 + 3456 = 10180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10180) / (2 • -32) = (-82 + 100.89598604504) / -64 = 18.895986045036 / -64 = -0.29524978195368

x₂ = (-82 - √ 10180) / (2 • -32) = (-82 - 100.89598604504) / -64 = -182.89598604504 / -64 = 2.8577497819537

Ответ: x₁ = -0.29524978195368, x₂ = 2.8577497819537.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29524978195368, x₂ = 2.8577497819537 означают, в этих точках график пересекает ось X