Решение квадратного уравнения -32x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 31 = 6724 - (-3968) = 6724 + 3968 = 10692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10692) / (2 • -32) = (-82 + 103.40212763768) / -64 = 21.402127637685 / -64 = -0.33440824433882

x₂ = (-82 - √ 10692) / (2 • -32) = (-82 - 103.40212763768) / -64 = -185.40212763768 / -64 = 2.8969082443388

Ответ: x₁ = -0.33440824433882, x₂ = 2.8969082443388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33440824433882, x₂ = 2.8969082443388 означают, в этих точках график пересекает ось X