Решение квадратного уравнения -32x² +82x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 34 = 6724 - (-4352) = 6724 + 4352 = 11076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11076) / (2 • -32) = (-82 + 105.24257693538) / -64 = 23.242576935383 / -64 = -0.36316526461536

x₂ = (-82 - √ 11076) / (2 • -32) = (-82 - 105.24257693538) / -64 = -187.24257693538 / -64 = 2.9256652646154

Ответ: x₁ = -0.36316526461536, x₂ = 2.9256652646154.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36316526461536, x₂ = 2.9256652646154 означают, в этих точках график пересекает ось X