Решение квадратного уравнения -32x² +82x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 38 = 6724 - (-4864) = 6724 + 4864 = 11588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11588) / (2 • -32) = (-82 + 107.64757312638) / -64 = 25.647573126383 / -64 = -0.40074333009974

x₂ = (-82 - √ 11588) / (2 • -32) = (-82 - 107.64757312638) / -64 = -189.64757312638 / -64 = 2.9632433300997

Ответ: x₁ = -0.40074333009974, x₂ = 2.9632433300997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40074333009974, x₂ = 2.9632433300997 означают, в этих точках график пересекает ось X