Решение квадратного уравнения -32x² +82x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-32) • 41 = 6724 - (-5248) = 6724 + 5248 = 11972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11972) / (2 • -32) = (-82 + 109.41663493272) / -64 = 27.416634932719 / -64 = -0.42838492082374

x₂ = (-82 - √ 11972) / (2 • -32) = (-82 - 109.41663493272) / -64 = -191.41663493272 / -64 = 2.9908849208237

Ответ: x₁ = -0.42838492082374, x₂ = 2.9908849208237.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42838492082374, x₂ = 2.9908849208237 означают, в этих точках график пересекает ось X